Ecuaciones Bicuadras
Son las ecuaciones de cuarto grado que carecen de términos de grado impar.
Ejemplo:
Puedes observar que: 1º es una ecuación de cuarto grado
2º carece de términos con exponente impar.
¿CUÁNTAS RESPUESTAS O RAÍCES TIENE UNA ECUACIÓN DE 4º GRADO?
Las ecuaciones de cuarto grado tienen 4 respuestas.
¿CÓMO SE RESUELVEN?
Lo mismo que las ecuaciones de 2º grado pero haciendo un pequeño cambio: al término en .
Si lo sustituimos por "y" el valor de lo sustituiremos por que equivale a Teniendo en cuenta el contenido de las líneas anteriores la ecuación bicuadrada:
podemos escribir:
Ahora lo resolvemos como una ecuación completa de 2º grado:
como "y" equivale a , podemos escribir : de donde el valor de
13.61 Resuelve la siguiente ecuación bicuadrada:
Respuestas:
Solución:
13.62 Calcula las respuestas de x en la ecuación:
Respuestas:
13.63 Calcula las respuestas de x en la ecuación:
Respuestas:
13.64 Calcula las respuestas de x en la ecuación:
Respuestas:
Solución:
13.65 Calcula el valor de x en la ecuación:
Respuesta: x=4
Solución:
Aunque esta ecuación no es bicuadrada la incluimos aquí para que compruebes la utilidad de las incógnitas auxiliares.
Existen muchos ejemplos que al utilizar estas incógnitas muchos cálculos se nos hacen más sencillos.
En este ejercicio lo primero que hacemos con la primera fracción es racionalizarla (quitar la raíz del denominador y para ello multiplico al numerador y denominador por el denominador:
13.66 Calcula el valor de x en la ecuación:
Respuestas: