Eliminando la raíz del denominador, 2

En esta lección se trabajará con raíces de índice 2 para dos términos, consultar lección 3.

Ejemplo

$fraction numerator x squared minus 4 over denominator square root of x minus 2 end fraction$

Como en los ejemplos anteriores a este curso, primero se halla la conjugada y se multiplica y se divide por la misma, así:

$fraction numerator x squared minus 4 over denominator square root of x minus 2 end fraction. fraction numerator square root of x begin display style plus end style begin display style 2 end style over denominator square root of x begin display style plus end style begin display style 2 end style end fraction$

Se multiplica

$fraction numerator open parentheses x squared minus 4 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 close parentheses end fraction$

El denominador se resuelve por la propiedad dada en la lección 2 mientras que en el numerador el 4 se descompone en forma de potencia y queda:

$fraction numerator open parentheses x squared minus 2 squared close parentheses open parentheses square root of x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses up diagonal strike square root of x end strike close parentheses to the power of up diagonal strike 2 end exponent minus open parentheses up diagonal strike square root of 2 end strike close parentheses to the power of up diagonal strike 2 end exponent end fraction$

Se resuelve también el $x squared minus 2 squared$ por la propiedad dada en la lección 2 y se cancela los exponentes de la raíz:

$fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike x minus 2 end strike end fraction$

Se simplifica el x-2:

$open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 close parentheses$