Empréstitos: cupón cero (II)
Amortización del mismo número de títulos en cada periodo
En este tipo de empréstitos en cada periodo se amortiza el mismo número de títulos:
A = n / p |
Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo |
Siendo n el número total de títulos emitidos |
Siendo p el número de periodos |
Conociendo este dato, se conoce el calendario de amortización y la evolución del saldo vivo del empréstito.
Y el importe de la cuota periódica se calcula:
Ms = (A * Vn) * (1 + i)^s |
Si a la cuota del periodo se le resta la parte de amortización de capital (A * Vn) hallamos los intereses pagados en ese periodo.
Veamos un ejemplo:
Se emiten obligaciones por 50.000 millones de ptas. (1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 50.000 ptas. cada uno). La duración es de 5 años y el tipo de interés es el 6%. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo y los intereses se pagan en el momento de amortización de cada título.
Calcular el cuadro de amortizaciones.
El número de títulos que se amortiza en cada periodo:
A = n / p |
luego, A = 1.000.000 / 5 |
luego, A = 200.000 títulos en cada periodo |
Veamos el cuadro de amortizaciones:
N° de títulos | Cuota periódica | Saldo vivo del empréstito | |||||
Periodo | Vivos | Amortizados en periodo | Amortiz. acumulados | Amortiz. de capital | Intereses | Cuota periódica | |
(Millones ptas.) | (Millones ptas.) | (Millones ptas.) | (Millones ptas.) | ||||
año 0 | 1.000.000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50.000 |
año 1 | 800.000 | 200.000 | 200.000 | 10.000 | 600 | 10.600 | 40.000 |
año 2 | 600.000 | 200.000 | 400.000 | 10.000 | 1.236 | 11.236 | 30.000 |
año 3 | 400.000 | 200.000 | 600.000 | 10.000 | 1.910 | 11.910 | 20.000 |
año 4 | 200.000 | 200.000 | 800.000 | 10.000 | 2.625 | 12.625 | 10.000 |
año 5 | 0 | 200.000 | 1.000.000 | 10.000 | 3.382 | 13.382 | 0
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