Polinomio Completo respecto a una Letra - Términos Semejantes

Llamamos polinomio completo cuando contiene todos los exponentes de un modo consecutivo.

Ejemplo:

Polinomio completo y ordenado respecto a la letra ‘a’:

Cuando encontramos un término sin letra o letras se le llama término independiente.

Un término independiente lo podemos considerar como si estuviera acompañado de una letra con exponente cero. Recuerda que un número o letra si elevamos a cero su resultado vale 1.

El ejemplo anterior lo podemos escribir:

Si ves que a un polinomio le falta un término basta que le pongas un cero como coeficiente:

Ejemplo:

A este polinomio ordenado según la letra ‘a’ le falta el término cuyo exponente de ‘a’ es 3:

Como cero por cualquier valor equivale a cero, las dos últimas expresiones son iguales.

9.13 Ordena y completa:

Respuesta:

9.14 Ordena y completa con relación a ‘x’:

Respuesta:

POLINOMIOS HOMOGÉNEOS

Son los que todos sus términos tienen el mismo grado.

Si sumas los exponentes de la parte literal de cada término comprobarás que el resultado es siempre el mismo

TÉRMINOS SEMEJANTES:

Llamamos términos semejantes los que tienen la misma parte literal. Esto quiere decir que, dos o más términos son semejantes si tienen las mismas letras con los mismos exponentes.

Son semejantes:

Como ves, los signos y los coeficientes o partes numéricas pueden ser diferentes.

9.15 Escribe 3 términos semejantes a:

Respuesta: Entre los infinitos términos semejantes podrían ser:

(Recuerda que es suficiente que la parte literal –incluidos los exponentes, sean iguales-).