Reducir Términos Semejantes Y Reducir Términos Semejantes de Distinta Clase

Imagina que tienes 4€ en un bolsillo y 3€ en otro, inmediatamente dirás: “Tengo 7 €”

En realidad tienes 4 € + 3 € = 7€ ; 4 € y 3 € es como si fueran dos términos que tienen la misma parte literal (€).

Así como el euro es la moneda de Europa, el dólar es para los Estados Unidos y no nos extraña sumar: 5 $ + 3 $= 8 $
En este caso, la parte literal es el signo $.

Para finalizar, en el caso de la moneda japonesa que se llama YEN y se escribe podemos sumar:

Otro caso sencillo sería: 9 manzanas - 2 manzanas = 7 manzanas

Si la parte literal no es la misma no podemos sumar ni restar.

No podemos sumar 4 naranjas + 3 peras porque la parte literal no es igual.

En todos los casos anteriores no nos importa que la parte numérica o coeficientes y sus signos sean iguales.

Lo mismo sucede con las letras y sus exponentes.

Ejemplos:

Vamos a reducir los términos semejantes:

Notas:

1. Recuerda que cuando la parte literal carezca de coeficiente, se entiende que lleva el 1.
2. La parte literal nunca varía al hacer una operación aritmética. Quien cambia de valor es la parte numérica o coeficiente.

Si tienes que sumar o restar términos de signo diferente como: que como ves, son semejantes por tener la misma parte literal, se restan los números: 4-2 = 2 y se le coloca la misma parte literal.

Pero si tienes que restar:

Te encuentras que el sustraendo o el segundo número es mayor que el minuendo o primer número. No pasa nada:

Si los términos semejantes tienen distinto signo:

1º Se restan los números o coeficientes
2º Al número que resulta de la resta se le pone el signo del número más grande:

En el primer caso, el 8 es el número más grande. Restamos los dos números y se le pone el signo del mayor que como es negativo, el resultado será negativo.

En el segundo caso hacemos lo mismo teniendo en cuenta que nueve es el mayor número y su signo es negativo.

En el tercer caso, hemos agrupado los términos negativos por un lado y los positivos por otro.

9.16 Reduce los términos semejantes:

Respuestas:

REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES DE DISTINTA CLASE

Observa el polinomio siguiente que tiene términos semejantes de dos clases:

Debemos hacer los pasos siguientes:

1) Agrupamos los términos semejantes de cada clase:

2) Reducimos los términos semejantes de cada clase:

A los coeficientes calculados les añadimos su parte literal y nos quedará:

9.17 Reduce los términos semejantes:

Respuesta: a

Solución:

9.18 Reduce los términos semejantes:

Respuesta: 0

Solución:

9.19 Reduce los términos semejantes:

Respuesta:

Solución:

Primero agrupamos los términos semejantes por clases:

Reducimos por clases: