Intervalos

Cuando calculamos dominios nos encontramos, a veces, con ciertas dificultades que se refieren a que no todos los valores que damos a la variable independiente pueden ser válidos para la función, por ejemplo:

1) 

No podemos decir que todos los valores que demos a x son válidos porque la diferencia  3 – x ha de ser 0, 1, 2, 3. 

No podemos dar a x el valor 4 porque la diferencia sería negativa y no existen raíces cuadradas de números negativos.

¿Y si le damos a x valores negativos?

Serían válidos porque si a x le damos el valor – 51 podemos escribir  - ( - 51) = 51.

Si a  x en le doy los valores que veo en la tabla que tienes más abajo, notarás que los valores de y son válidos:

Como puedes comprobar, los valores negativos que le damos a x son válidos para la función.

¿Para qué valores de x no es válida la función: 

Respuesta: Para x = -1

Solución

Si x es igual a – 1 el denominador vale 0 y  que como no es número real no puede ser aceptado como valor de y.

¿Qué entendemos por intervalo?

Es un conjunto de valores reales comprendido entre dos números.

Cuando nos dicen: “el valor x está comprendido entre – 2 y 5”

Nacen dudas: ¿vale el valor – 2? ¿es a partir de este valor? ¿vale el valor 5?

Estas y otras dudas las tenemos que dejar bien aclaradas.