Arco capaz de un Segmento - Potencia de un Punto
Se llama arco capaz de un segmento 
para un ángulo determinado, siempre con su misma medida, al lugar geométrico de los puntos del plano desde los que se ve dicho segmento:
En esta figura puedes apreciar el arco 
que corresponde al segmento 
Este arco está compuesto por los puntos del plano desde los cuales vemos el segmento 
.
Te habrás dado que estos ángulos cuyos vértices crean el arco capaz son ángulos inscritos, como es lógico, todos tienen el mismo valor en nuestro ejemplo 63º. Desde este ángulo podemos ver completamente el segmento 
.
Todos los puntos del plano desde donde vemos un segmento llamamos arco capaz en nuestro caso del segmento 
.
Lógicamente no podemos representar todos los puntos del arco capaz de ver el segmento completamente, solamente hemos presentado seis.
POTENCIA DE UN PUNTO
Se llama potencia de un punto respecto de una circunferencia al producto de las distancias que hay desde un punto exterior a la circunferencia hasta cada uno de los puntos de intersección de la recta secante con la circunferencia.
Observa la siguiente figura en la que ves varias rectas secantes respecto a una circunferencia.
Todas ellas parten del punto P. El producto de las distancias entre dicho punto P y las intersecciones de cada recta con la circunferencia, se mantienen constantes.
Los producto de las distancias de:
15.159 La potencia del punto P de la figura siguiente vale 37,62. La distancia entre P y A es de 3,8 cm. ¿Cuántos cm., hay entre A y B?
Respuesta: 6,12 cm.
Solución:
Me dice el enunciado del problema que:
15.160 Hallar las distancias 
y 
sabiendo que la potencia del punto P con relación a la circunferencia con centro en O vale 50 y una distancia vale el doble de la otra:
Respuestas: 
