Cuadriláteros.- Clasificación de los Cuadriláteros
Acabamos de estudiar el polígono de tres lados, es decir, el triángulo. Ahora comenzamos a estudiar los polígonos de cuatro lados o cuadriláteros.
La suma de todos los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360º.
También en los cuadriláteros tenemos: lados, vértices, ángulos y diagonales:
Todo cuadrilátero tiene 4 lados, 4 vértices, 4 ángulos y dos diagonales.
CUADRILÁTERO CÓNCAVO
Un cuadrilátero es cóncavo si tiene un ángulo cóncavo (mayor que 180º):
La suma de sus ángulos interiores es: 224º+59º+32º+45º= 360º
CUADRILÁTERO CONVEXO
Un cuadrilátero es convexo cuando cada uno de sus ángulos interiores es menor que 180º:
15.97 ¿Es posible la existencia de un cuadrilátero que trazando sobre él una recta pueda cortar a más de dos lados? Razona tu respuesta.
Respuesta: Sí, basta que el cuadrilátero sea cóncavo.
Demostración gráfica:
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros se dividen en tres grupos teniendo en cuenta el paralelismo de sus lados
- Paralelogramos: los que sus lados opuestos son paralelos.
- Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
- Trapecios: los que tienen 2 lados opuestos paralelos.
- Trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno
- Trapezoides: los que no tienen ningún par de lados paralelos.
- Trapezoide simétrico y trapezoide asimétrico.
Vamos a estudiarlos separadamente.
PARALELOGRAMOS
Son los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos
En la figura que tienes a continuación observarás:
A) que los lados y son iguales, lo mismo que y .
B) que los ángulos opuestos son también iguales
C) que las diagonales se cortan en su punto medio O.