Escalas y Fórmulas de las Escalas

Dibujar figuras a su tamaño real en una hoja de papel muchas veces es imposible. Si el objeto que queremos representar es grande, no nos cabe.

Teniendo en cuenta cuanto hemos venido estudiando recientemente, podemos solucionar este problema.

En la figura siguiente tenemos un taburete grande y otro más pequeño, ambos entre sí, son semejantes:

Recuerda que siempre que dos figuras o dos objetos tienen la misma forma y solamente se diferencian en su tamaño, podemos afirmar que son semejantes.
Las medidas correspondientes son proporcionales.

Volviendo a los dos taburetes, vamos a representarlos en la figura siguiente con sus medidas reales, pueden diferir, en algún caso, en décimas de centímetro.

Si las dibujamos teniendo en cuenta sus medidas obtenemos las medidas siguientes:

Comprobarás que el taburete grande, según las medidas que se indican, es 4 veces mayor que el pequeño, es decir, se encuentran en la relación o razón 

Otra forma de expresar esta relación o razón sería: Están en la razón de 1 es a 4.

Esto quiere decir que 1 cm. del pequeño equivale a 4 cm. del mayor.

FÓRMULA DE LAS ESCALAS

Según lo que venimos diciendo la escala es la relación que existe entre las medidas de un objeto en un papel y las reales, es decir, las que tiene el objeto en la realidad.

Representando por E al valor de la escala la fórmula sería:

Pero muchas veces el objeto que queremos representar en un papel tiene un tamaño tan grande que solamente representamos sus dimensiones reducidas o sus medidas en el papel.
 
15.172    Representa la mesa donde estudias en un folio. Necesitas un metro, una regla graduada, un lapicero, una goma para borrar y un folio.

Indica la escala que has empleado, de modo que teniendo las medidas en el folio, podamos saber las dimensiones de la mesa en la realidad. Indica también, el largo, ancho y alto de la mesa en la realidad.

Respuestas: 110 cm. de largo, 70 cm. de ancho y 75 cm. de alto.

He utilizado la escala: 

Solución
Mido el largo, ancho y alto de mi mesa de estudio y expreso los resultados de las mediciones en centímetros:

110 cm., de largo, 70 cm., de ancho y   75 cm., de  alto.

Observo que dividiendo por 10 las medidas reales puedo dibujar la mesa en un folio.

Esto quiere decir que la escala esta en la relación de 10 centímetros reales por 1 centímetro dibujado.