Introducción

Logaritmo: el logaritmo de un número (argumento) en una base cualquiera es el exponente al que hay que elevar dicha base para obtener el número:

log₂ 8 = 3 (ya que 2³ = 8)

Los elementos de un logaritmo son:

Características del Logaritmo.

1. La base de un logaritmo tiene que ser positiva y distinta de 1.

Base > 0 y ≠ 1

La base puede ser un número decimal.

2. Argumento tiene que ser positivo:

Argumento> 0 (no existe el logaritmo de 0)

En el conjunto de los números reales no existe el logaritmo de un número negativo.

3. El exponente puede ser cualquier número real, positivo o negativo.

Propiedades del Logaritmo.

1. El logaritmo de la base es 1:

log₂ 2 = 1 (ya que 2¹ = 2)

log₅ 5 = 1 (ya que 5¹ = 5)

2. El logaritmo de 1 es 0 (con cualquier base)

log₂ 1 = 0 (ya que 2⁰ = 1)

log₅ 1 = 0 (ya que 5⁰ = 1)

3. El logaritmo de una base elevada a una potencia es el exponente de la potencia:

log₃ 3⁴ = 4

log₅ 5² = 2

4.- Inyectividad del logaritmo:

Si: log_a x = log_a y

Entonces: x = y