Matriz Inversa(I). Ejercicio #23

Matriz inversa (I):

La matriz inversa de una matriz es la que multiplicada por ésta

se obtiene una matriz identidad.

Por si no recuerdas:

Si todos los elementos son ceros o nulos excepto los que componen su diagonal principal que han de ser iguales a 1:

Se trata de una matriz identidad.

¿Cuál es la matriz inversa de:  

Tenemos que calcular otra matriz cuyo producto con la que nos han dado obtengamos una matriz unidad o matriz identidad.

Podemos establecer la siguiente igualdad:

Donde el primer factor es la matriz A que nos la han propuesto, el segundo factor es la matriz cuyos elementos desconocemos y las representamos con las variables: x, y, z y t. El resultado tiene que ser una matriz identidad que tenemos a la derecha del signo (=).

Multiplicando e igualando a valores conocidos y ya estudiados tendremos:

Ejercicio #23 

¿Cuál es la matriz inversa de: 

(Más adelante la volveremos a estudiar introduciendo una pequeña variación.)