Propiedades de la Suma de las Matrices, Propiedades del Producto de las Matrices. Ejercicio #24
PROPIEDADES DE LA SUMA DE MATRICES
Sean A, B y C tres matrices y e un valor escalar.
Propiedad asociativa:
Podemos sumar A + B y a su resultado sumarle C.
Propiedad conmutativa:
A + B = B + A
Propiedad distributiva:
e(A+B)=eA + eB
PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE MATRICES
Sean A, B y C tres matrices.
Propiedad asociativa:
Podemos multiplicar A (B x C) = B (A x B) C
Tenemos las 3 matrices siguientes:
mucho cuidado EN RESPETAR EL ORDEN ALFABÉTICO DE LAS LETRAS QUE REPRESENTAN A LAS MATRICES:
Vemos que obtenemos el mismo resultado, pero teniendo muy en cuenta el orden. NO PODEMOS ALTERAR EL ORDEN DE LOS FACTORES.
NO EXISTE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA EN LAS MATRICES(salvo casos especiales de coincidencias de ciertos elementos).
Vamos a comprobarlo:
Ejercicio #24
¿Por qué, en general, no existe propiedad conmutativa en el producto de matrices?
