Tipos de Matrices. Ejercicio #4

Matriz simétrica:

Supongamos la siguiente línea compuesta de rectas y curvas:

Una figura simétrica a ésta sería la que al doblar por un eje, todos los puntos coinciden:

En color rojo, el eje, lo podemos llamar eje de simetría. A su derecha su figura simétrica. Al doblar el papel por el eje de simetría todos los puntos de la línea poligonal de la izquierda del eje coinciden con sus puntos homólogos de la línea poligonal situada a la derecha de dicho eje.

Esto mismo nos sucede con las matrices simétricas.

En un pequeño trozo de papel escribe la siguiente matriz cuadrada:

Traza con una regla una línea que pase por la diagonal principal:

Dobla el papel por la raya roja y verás que el 2 coincide con el 2, el 3 con el 3 y el 5 con el cinco.

Esto sucede cuando una matriz es igual a su traspuesta:

Si cambias las filas de la matriz H por columnas obtienes su traspuesta H^T.

Debes tener en cuenta que:

Ejercicio #4 ¿Es simétrica la matriz que tienes a continuación?

¿Por qué?

Comprueba.

Respuesta:
Sí porque es igual a su traspuesta. Trazando una línea por la diagonal principal hay coincidencia con sus elementos.