Formas de la Ecuación de un plano
Hacemos aplicación de lo estudiado en las ecuaciones de la recta en el espacio en sus distintas formas.
Recuerda que la ecuación general de una recta es, por ejemplo:
La ecuación general del plano podemos representarla:
Vamos a estudiar las ecuaciones del plano en el espacio en sus formas:
- vectorial
- paramétrica
- general, implícita o cartesiana
- ecuación cuando pasa por 3 puntos no alineados
- segmentaria
- normal
Forma vectorial:
Necesitamos dos vectores directores que sean paralelos al plano en un eje tridimensional:
A continuación tienes el plano con el punto P lugar por donde pasa el mismo y los vectores directores paralelos a los dados.
También señalamos otro punto del plano Q cuyas coordenadas corresponden a: 
Si hallamos la suma de los dos vectores vemos que NO equivale a la distancia 
como queda reflejada en la figura siguiente:
En azul claro compruebas lo que “sobra” de las medidas de ambos vectores, pero seguro que existen valores,parámetros (factores k y t)que multiplicados por 
y 
respectivamente coincidan con la distancia que buscamos.
Los valores de k y t pueden corresponder a cualquier número real.
Observando la siguiente figura comprobarás que la distancia
Sustituimos el valor de 
y escribiremos: 
Supongamos que 
son las componentes del punto P y 
las de Q, la ecuación del plano en su forma vectorial vendrá dada por:
Si 
son las componentes del vector 
y 
las componentes del vector 
podemos escribir:
