Posición Relativa de tres planos en el espacio. Ejercicios
23.26 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso corresponde y acompaña con la figura correspondiente.
Respuesta: rang(M) = 2; rang(M’) = 2
Solución
Los 3 planos son diferentes. El 3º depende de los otros dos. El rango del sistema de coeficientes como el de la ampliada es 2.
Se cortan en una recta:
23.27 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso corresponde y acompaña con la figura correspondiente.
Respuesta: rang(M) = 2; rang(M’) = 2
Solución
En este caso ves que los dos primeros tienen sus coeficientes y términos complementarios proporcionales. Ambos planos son iguales, por lo tanto, tenemos dos planos coincidentes y el 3º secante:
23.28 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso corresponde y acompaña con la figura correspondiente.
Respuesta: rang(M) = 2; rang(M’) = 3
Solución
El rango de la matriz de coeficientes es dos porque el 2º plano depende del 1º (sumamos 3 a cada coeficiente). El rango de la matriz ampliada es 3.
Los tres planos no tienen ningún punto en común, luego se cortan dos a dos:
23.29 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso corresponde y acompaña con la figura correspondiente.
Respuesta: rang(M) = 2; rang(M’) = 3
Solución
Los planos: el 2º y 3º son paralelos y el 1º los corta:
23.30 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso corresponde y acompaña con la figura correspondiente.
Respuesta: rang(M) = 3; rang(M’) = 3
Solución
Los planos son diferentes y se cortan en un punto:
23.32 Tenemos los planos siguientes:
Indica a que caso de los estudiados corresponde y por qué.
Respuesta: IV – 2º).- Porque los dos primeros son paralelos y son cortados por el 3º.
23.33 Tenemos los planos siguientes:
¿Cómo son estos tres planos?
Respuesta: Coincidentes.
