Reparto Proporcional Inverso

Hasta ahora hemos tratado únicamente lo que se refiere al reparto proporcional directo. Los ejercicios que hemos hecho se refieren a repartos que cumplen las condiciones:

En la práctica surgen casos que cumplen las condiciones:

En estos dos últimos casos estamos refiriéndonos al reparto proporcional inverso.

Recuerda que el inverso de un número es igual a la unidad dividida por dicho número: .

Si nos dicen que tenemos que repartir 300 € inversamente proporcionales a los números 2 y 3 significa que hemos de repartir entre: 

Para ello sumo estas cantidades  
Ahora no tengo más que dividir 300 en partes proporcionales a:    
1º           2º 

1º           2º 

Un modo de resolver sería haciendo lo que hemos hecho hasta ahora (simplifico algunas cantidades):
1º       

2º       

Otra forma de resolver sería haciendo aplicación de la constante de proporcionalidad.
La constante de proporcionalidad es: 
Ahora se multiplica cada parte por la constante de proporcionalidad:

La primera parte que es  multiplico por 360 = 180
La segunda parte que es multiplico por 360 = 120
 

6.49   Hay que repartir un premio de 3600 € entre dos personas cuyos sueldos mensuales son 1200 y 1600 €, de modo que quien menos gane reciba mayor gratificación (repartir 3600 € inversamente proporcional a los sueldos).

Resuélvelo haciendo uso de la constante de proporcionalidad.

Respuesta: 2057,14 y 1542,86 €

Solución:
Tengo que repartir los 3600 € inversamente a 1200 y 1600 € . Sus inversos son:

Hallamos constante de proporcionalidad = 

El m.c.m. (1200 y 1600) = 4800



Calculada la constante de proporcionalidad no tengo más que multiplicarla por cada una de las partes: 

6.50  Divide 3000 inversamente proporcional a 2, 3 y 5 primero, sin aplicar la constante de proporcionalidad y segundo, aplicándola.

Respuesta: La constante de proporcionalidad = 2903,23; 1ª parte: 1451,62 €, 2ª parte: 967,74 € y tercera parte: 580,64 €