Ejercicios #4, 5 y 6

Ejercicio #4

Una escalera debe llegar hasta los 3 metros de altura de una pared con una inclinación de 51º respecto al suelo. ¿Qué longitud debe tener la escalera?

La figura la tienes a continuación:

trigonometria

Respuesta: 3,916 m.

Solución

sen 51º = 3/x

Calculamos el sen 51º = seno(51*pi()/180) = 0,7771

Sustituyendo valores:

trigonometria

Volvemos a la figura que vimos al estudiar el seno:

trigonometria

Para un mismo ángulo α, los cocientes de los valores:

trigonometria

Es decir, los cocientes de los catetos contiguos al ángulo entre los valores de sus hipotenusas, SON IGUALES y a estos cocientes les llamamos coseno del ángulo α y se escribe cos α.

Podemos escribir:

trigonometria

Si aumentamos o disminuimos el valor del ángulo, los valores de las medidas de los catetos e hipotenusas variarán pero los cocientes entre los nuevos valores seguirán siendo iguales entre sí.

Para un mismo ángulo, el valor del cociente entre el cateto contiguo y su hipotenusa será siempre el mismo.

Ejemplos:

Para un ángulo de 30º, el cociente entre el cateto contiguo y su hipotenusa vale 0,866.

Para un ángulo de 90º, el cociente entre el cateto contiguo y su hipotenusa vale 0.

Para calcular los valores de los cosenos de ángulos en grados hemos de escribir en la barra de inserción de operaciones y funciones:

En la barra donde insertamos las funciones escribimos:

=COS(30*PI()/180)

Después de pulsar la tecla Entrar verás que su valor es 0,866

En base a este ejemplo plantea las formulas en excel y comprueba los resultados.

Ejercicio #5

¿Cuánto vale el coseno de 60º?

Respuesta: 0,5

Ejercicio #6

¿Cuánto vale el cos 75º?

Respuesta: 0,2588