Tasa interna de rendimiento

Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

Es la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, o es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Para aplicar la TIR, se parte del supuesto que el VAN=0, entonces se buscará encontrar una tasa de actualización con la cual el valor actualizado de las entradas de un proyecto, se haga igual al valor actualizado de las salidas.

La ecuación de la TIR es la siguiente:

En consecuencia, la decisión de invertir se realiza contrastando la TIR con una tasa mínima, lo que da la tasa aceptable mínima a que debe calcularse el crecimiento del capital invertido.

La tasa límite es igual a la tasa de interés efectiva de los préstamos a largo plazo en el mercado de capitales, o bien, la tasa de interés que paga el prestario por el préstamo requerido para la inversión.

Cuando el VAN cambia de signo se emplea la siguiente expresión:

Ejemplo:

Un capital de $100 millones se invirtió durante 2 años en un negocio de elaboración de muebles, y durante dicho horizonte generó un flujo de efectivo de $50 millones en el primer año y $150 millones en el segundo año.

¿Cuál fue la TIR del proyecto?

Sustituyendo en la fórmula tenemos que:

Simplificando algebráicamente nos queda la siguiente expresión:

0 = -100 - 200i - 100i 2 + 50 + 50i + 150

Reduciendo términos semejantes :

0 = -100i 2 - 150i + 100

Dividiendo por 50, tenemos:

Utilizando la ecuación para resolución de problemas de segundo grado con una incógnita, , encontramos que:

TIR = 50%

Criterios de aceptación o rechazo de proyectos con base a TIR:

La TIR, al igual que otros indicadores tiene dos criterios a seguir para aceptar o rechazar proyectos de inversión:

• Si la TIR es mayor o igual que la Tasa Mínima Atractiva, el proyecto se acepta. (TIR = TMA).
• Si la TIR es menor que la Tasa Mínima Atractiva, el proyecto se rechaza.

(TIR < TMA).