Producción Multiple Compuesta

Los costes fijos corresponden al conjunto del proceso mientras los costes variables medios se refieren a cada producto.

La expresión del punto muerto para una empresa que obtiene n productos en una misma planta sería:

• CF: costes fijos
• Qi: volumen de producción correspondiente al punto muerto del producto
• i (i = 1, 2,..., n)
• pi: precio del producto i
• CVMEi: coste variable medio de producción del producto i

Nos encontramos con una sola ecuación con n incógnitas (tantas como productos). Necesitamos información adicional que nos permita tener tantas ecuaciones como incógnitas. Para ello necesitamos conocer las relaciones que existen entre los volúmenes de producción de los diferentes productos.

Problema 2.
La empresa Pl@stic@s fabrica PVC para la industria auxiliar de informática (teclados, ratones, monitores...). Tiene previsto producir para el año 200X la cantidad de 7.000 m3 de PVC. Sus costes fijos anuales previstos son de 90.000.000 u.m y el precio de venta y el coste variable medio de fabricación por metro cúbico de PVC son, respectivamente, de 75.000 u.m y de 30.000 u.m.

Calcular:

a) el punto muerto.
b) el momento del año en que se obtendrá, supuesto un ritmo de actividad uniforme.
c) los beneficios que la empresa prevé obtener en los supuestos de que:
- se cumpla el programa de operaciones previsto.
- la coyuntura desfavorable del mercado de plásticos obligue a una reducción del 20% en el volumen de producción y venta.

SOLUCIÓN

a) Q = 7.000 m3

CF = 90.000.000 u.m.
Pv = 75.000 u.m.
CvMe = 30.000 u.m

Q0 = 2.000 m3.

b) 7.000 m3 ____ 12 meses
2.000 m3 ____ X meses
X= 3 meses y 13 días.

c.1) Beneficios = IT – CT = (PV·Q) - (CF+CVMe·Q) = (75.000 * 7.000) – (90.000.000 + 30.000 * 7.000 = 225.000.000

Beneficios = 225.000.000 u.m.

c.2) Q ’= 7.000 – 0’2 * 7.000 = 5.600 m3.

Beneficios = IT – CT = (PV·Q)-(CF+CVMe·Q)=(75.000 * 5.600) – (90.000.000 + 30.000 * 5.600) = 162.000.000.
Beneficios = 162.000.000 u.m.

Como ya está hallado el punto muerto, otra forma de obtener el beneficio sería:
Beneficio = margen de cobertura * (Q – Q0 ) = (Pv - CvMe) * (Q – Q0 )

Por tanto, tendremos:

Bº = (75.000 – 30.000) * (7.000 – 2.000) = 225.000.000 u.m.

Bº = (75.000 – 30.000) * (7.000 * 0.8 – 2.000) = 162.000.000 u.m.