FRACCIONES
La
fracción está formada por 2 números naturales:
el número de arriba se denomina numerador y
el de abajo denominador.
4
/ 6 (4 es el numerador y 6 es el denominador)
El
denominador indica el número de partes en las que se divide una
unidad, y el numerador el número de partes que se toma.
4
/ 6 de una tarta, significa que la tarta se ha dividido en 6 porciones
y se han tomado 4.
La
fracción tiene una equivalencia numérica, que
se calcula dividiendo el numerador entre el denominador:
4
: 6 = 0,666
Puede
ocurrir que el numerador sea menor, igual o mayor que el denominador:
Si
el numerador es menor que el denominador se denomina fracción
propia. El valor de la fracción es menor que la unidad
(como vimos en el ejemplo anterior).
Si
el numerador es igual que el denominador, el valor de la
fracción es la unidad.
7
/ 7 su valor numérico es 7 : 7 = 1
Si
el numerador es mayor que el denominador se denomina fracción
impropia. El valor de la fracción es mayor que la
unidad.
9
/ 6 su valor numérico es 9 : 6 = 1,5
En
una fracción impropia puede ocurrir que su equivalencia numérica
sea un número exacto o no:
12
/ 6 su valor numérico es 12 : 6 = 2 (resto = 0)
15 / 6 su valor numérico es 15 : 6 = 2 (resto 3)
Estas
fracciones impropias cuya división no es exacta se pueden representar
en forma de número mixto, que es la combinación
de una parte entera y de una fracción.
La
parte entera será el cociente de la división (en este
caso, 2), mientras que la fracción tendrá como numerador
el resto (3) y como denominador el mismo que la fracción original
(6).
Luego
14 / 6 equivale al número mixto 2 + (3 / 6)
Veamos
otros ejemplos:
19
/ 5 = 19 : 5 = 3 (resto = 4)
Luego
19 / 5 equivale al número mixto 3 + (4 / 5)
21
/ 4 = 21 : 4 = 5 (resto = 1)
Luego
21 / 4 equivale al número mixto 5 + (1 / 4)
El
valor de un número mixto es igual a la suma
de ambas partes:
Ejemplo:
2
+ (3 / 6)
Calculamos
el valor numérico de la fracción: 3 : 6 = 0,5
Sumamos
el valor numérico calculado con el de la parte entera:
2
+ (3 / 6) = 2 + 0,5 = 2,5
Podemos comprobar cómo este valor del número mixto coincide
con el valor de la fracción original:
15
/ 6 = 15 : 6 = 2,5
La
fracción también se puede utilizar en operaciones aritméticas:
Calcular:
7 / 10 de 30, o lo que es lo mismo, 7 / 10 x 30
Para
resolverla, el número (30) hay que multiplicarlo por el numerador
de la fracción (7) y dividirlo por su denominador (10):
7
/ 10 de 30 = (7 x 30) / 10 = 210 / 10 = 21
Vamos
a hacer otro cálculo:
5
/ 7 de 35
5
/ 7 de 35 = (5 x 35) / 7 = 175 / 7 = 25
